小車沿著可以自己改形狀的軌道跑。看動能與重力位能互相轉換、總能卻始終不變；加上摩擦，看力學能變成熱能；移動位能零點、把小車帶到月球或木星，再找出自由小車要從多高出發才繞得過迴圈。
試試看：把「動摩擦係數 μ」調到 0.1，看熱能 Q 長條變長時，總能 E 變不變。
拖曳小車改變出發點，拖曳圓形把手改變軌道形狀，拖曳左邊的藍色標籤移動位能零點。用鍵盤：先選取畫面，按 Enter 選物件，再用方向鍵移動（Shift 移動得更多）。「能量水位」是小車把力學能全部變成位能時能到達的高度 \(y + v^2/2g\)。箭頭比例：速度每 1 m/s 畫 0.25 m，力每 1 mg 畫 1.5 m。
| # | 車 | g (m/s2) | μ | h0 (m) | v最低點 (m/s) | √(v02 + 2gh0) (m/s) | 熱能 Q | 結果 |
|---|
h0 是出發點比軌道最低點高多少；v最低點 是小車第一次經過最低點時量到的速率。
小車受兩個力：重力 \(m\vec g\) 與軌道的作用力。軌道的力分成垂直軌道的正向力 \(N\)，與（有摩擦時）沿著軌道的摩擦力 \(f = \mu N\)。正向力永遠和速度垂直，不作功。由功能定理，只有重力（與摩擦力）會改變動能：
沒有摩擦時，重力作的功正好等於位能的減少，所以軌道上任意兩點的力學能相等，與軌道形狀無關：
\(h\) 是小車下降的高度。質量消掉了，所以重的車與輕的車在同一高度速率相同。到了月球（\(g = 1.62\ \mathrm{m/s^2}\)），每一點的速率都變慢，但走的路線完全一樣，只是花的時間比較長。
只有位能的差才有物理意義。把零點放在高度 \(y_0\)，位能 \(U = mg(y - y_0)\)：所有的 \(U\) 與總能都差同一個常數 \(-mgy_0\)，\(U\) 也可以是負的，但 \(\Delta U\)、速率與運動完全不變。
動摩擦力 \(f = \mu N\) 永遠和運動方向相反。它減少的力學能變成熱能 \(Q\)，總能不變：
在彎曲的軌道上，正向力不是 \(mg\cos\theta\)：其中一部分要提供轉彎所需的向心力 \(mv^2/r\)。以 \(\kappa\) 表示曲率（谷底為正、山頂為負、迴圈中為 \(1/R\)）：
所以小車快速通過谷底時被用力壓向軌道（那裡摩擦生熱也較多），越過山頂時則比重量輕。小車停在夠平緩的地方（\(\tan\theta \le \mu\)）時，摩擦力會讓它停在那裡。
半徑 \(R\) 的迴圈頂點，軌道只能往下推自由小車（\(N \ge 0\)），所以至少要讓重力單獨就能提供向心力：\(mv_{\text{top}}^{2}/R \ge mg\)。配合由迴圈底部以上高度 \(h\) 靜止出發的能量守恆：
若 \(R < h < 2.5R\)，自由小車會在 \(N\) 降到 0 的地方離開軌道，那裡比迴圈底部高 \((R + 2h)/3\)，之後變成拋體。軌道車的輪子夾住軌道兩側，軌道也能把它往內拉，所以不會掉下來。比較迴圈底部與頂點（無摩擦）可得 \(N_{\text{bottom}} - N_{\text{top}} = 6mg\)，與速率無關。